Azərbaycanca
Беларуская
Deutsch
English
Français
Қазақ
Lietuvių
Русский
ภาษาไทย
Türkçe
Українська
Карэля́цыя ў матэматычнай статыстыцы — статыстычная ці імавернасная залежнасць паміж велічынямі, з’явамі, падзеямі, якая не мае строга функцыянальнага характару.
Выкарыстоўваецца ў тэорыі імавернасцей, кібернетыцы і інш., а таксама для выяўлення статыстычных і імавернасных заканамернасцей у фізіцы, хіміі, тэхніцы.
Карэляцыя ўзнікае, калі залежнасць адной прыкметы ад другой ускладняецца наяўнасцю звычайна невядомых выпадковых фактараў, напрыклад, пры статыстычным апісанні дынамічнай сістэмы.
У тэорыі імавернасці карэляцыя паміж дзвюма выпадковымі падзеямі выяўляецца ў тым, што імавернасць адной з іх пры наяўнасці другой адрозніваецца ад безумоўнай імавернасці. Колькаснай мерай карэляцыі з’яўляецца каэфіцыент карэляцыі (для выпадковых велічынь) ці карэляцыйная функцыя (для ).
Каэфіцыент карэляцыі
Каэфіцыент карэляцыі колькасна характарызуе ступень залежнасці паміж дзвюма выпадковымі велічынямі і задаецца як адносіна паміж іх каварыяцыяй і корнем здабытку іх дысперсій:
Каэфіцыент карэляцыі мае наступныя ўласцівасці:
- Модуль каэфіцыента карэляцыі меншы або роўны адзінцы:
- Каэфіцыент карэляцыі паміж дзвюма незалежнымі велічынямі роўны нулю. Пры гэтым ён можа быць нулявым і для некаторых пар залежных велічынь.
- Калі паміж дзвюма выпадковымі велічынямі існуе , то бок
![image]()
то модуль каэфіцыента іх карэляцыі роўны 1.
Гл. таксама
- Матэматычная статыстыка
Крыніцы
- БелЭн 1999, с. 125
- Звяровіч 2013, с. 135
- Звяровіч 2013, с. 136
Літаратура
- Карэляцыя ў матэматычнай статыстыцы // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 8: Канто — Кулі / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 1999. — Т. 8. С. 125.
- Звяровіч Э. І., Радына А. Я. Элементы тэорыі імавернасцей. — Мінск: Беларусь, 2013. — ISBN 978-985-01-1043-5.
Аўтар: www.NiNa.Az
Дата публікацыі:
Karelya cyya y matematychnaj statystycy statystychnaya ci imavernasnaya zalezhnasc pamizh velichynyami z yavami padzeyami yakaya ne mae stroga funkcyyanalnaga haraktaru Nabory punktay x y z kaeficyentami karelyacyi dlya kozhnaga naboru Karelyacyya adlyustroyvae shumnasc i kirunak linejnaj zalezhnasci verhni radok ale ne adlyustroyvae ni nahil getaj zalezhnasci syaredni radok ni yae nelinejnasc nizhni radok N B nabor u centry mae nulyavy nahil ale y getym vypadku kaeficyent karelyacyi nyavyznachany bo dyspersiya Y roynaya nulyu Vykarystoyvaecca y teoryi imavernascej kibernetycy i insh a taksama dlya vyyaylennya statystychnyh i imavernasnyh zakanamernascej u fizicy himii tehnicy Karelyacyya yznikae kali zalezhnasc adnoj prykmety ad drugoj uskladnyaecca nayaynascyu zvychajna nevyadomyh vypadkovyh faktaray napryklad pry statystychnym apisanni dynamichnaj sistemy U teoryi imavernasci karelyacyya pamizh dzvyuma vypadkovymi padzeyami vyyaylyaecca y tym shto imavernasc adnoj z ih pry nayaynasci drugoj adroznivaecca ad bezumoynaj imavernasci Kolkasnaj meraj karelyacyi z yaylyaecca kaeficyent karelyacyi dlya vypadkovyh velichyn ci karelyacyjnaya funkcyya dlya Kaeficyent karelyacyiKaeficyent karelyacyi kolkasna haraktaryzue stupen zalezhnasci pamizh dzvyuma vypadkovymi velichynyami i zadaecca yak adnosina pamizh ih kavaryyacyyaj i kornem zdabytku ih dyspersij r X Y cov X Y Var X Var Y displaystyle rho X Y frac operatorname cov X Y sqrt operatorname Var X operatorname Var Y Kaeficyent karelyacyi mae nastupnyya ylascivasci Modul kaeficyenta karelyacyi menshy abo royny adzincy r X Y 1 displaystyle rho X Y leq 1 dd Kaeficyent karelyacyi pamizh dzvyuma nezalezhnymi velichynyami royny nulyu Pry getym yon mozha byc nulyavym i dlya nekatoryh par zalezhnyh velichyn Kali pamizh dzvyuma vypadkovymi velichynyami isnue en to bok Y aX b displaystyle Y aX b to modul kaeficyenta ih karelyacyi royny 1 Gl taksamaMatematychnaya statystykaKrynicyBelEn 1999 s 125 Zvyarovich 2013 s 135 Zvyarovich 2013 s 136LitaraturaKarelyacyya y matematychnaj statystycy Belaruskaya encyklapedyya U 18 t T 8 Kanto Kuli Redkal G P Pashkoy i insh Mn BelEn 1999 T 8 S 125 Zvyarovich E I Radyna A Ya Elementy teoryi imavernascej Minsk Belarus 2013 ISBN 978 985 01 1043 5