Энтрапія

Энтрапі́я (ад стар.-грэч.: ἐντροπία [entropía] — «зварот», «пераўтварэнне») — параметр стану рабочага цела ў тэрмадынаміцы, які характаразуе здольнасць сістэмы да выканання работы.

Энтрапія
Вывучаецца ў	тэрмадынаміка
ISQ dimension	${\displaystyle {\mathsf {L}}^{2}{\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-2}{\mathsf {\Theta }}^{-1}}$
Формула, якая апісвае закон або тэарэму	${\displaystyle S=k\ln {W}}$
Пазначэнне ў формуле	${\displaystyle S}$, ${\displaystyle k}$, ${\displaystyle W}$ і ${\displaystyle \ln }$
Сімвал велічыні (LaTeX)	${\displaystyle S}$
Invariant under	isentropic process^[d]
Рэкамендаваная адзінка вымярэння	joule per kelvin^[d] і kilogram square metre per square second kelvin^[d]
Супрацьлегласць	negentropy^[d]
Медыяфайлы на Вікісховішчы

Рудольф Клаўзіус (1822—1888)

У паняцця ёсць і іншыя значэнні, гл. Энтрапія (значэнні).

Паняцце энтрапіі ўвёў у 1865 годзе Р. Клаўзіус (1822—1888) для вызначэння меры адрознення рэальнага працэсу ад ідэальнага.

Энтрапія пазначаецца літарай ${\displaystyle S}$, у Міжнароднай сістэме адзінак вымярэння СІ мае размернасць Джоўль, падзелены на градус Кельвіна [Дж/К] .

Фізічны сэнс

Змяненне энтрапіі ў ізаляванай сістэме

Энтрапію нельга змераць, яе фізічны сэнс цяжка прадэманстраваць у наглядных малюнках, але магчыма зразумець па наступных інтэрпрэтацыях:

1) Энтрапія — мера страт цеплавой энергіі з прычыны незваротнасці рэальных працэсаў і рассейвання энергіі ў асяроддзе.

2) Энтрапія — гэта энергія, якая не можа быць выкарыстана для выканання работы.

3) Энтрапія — мера неўпарадкаванасці, ў сістэме.

Апошняе вызначэнне энтрапіі ў розных дысцыплінах сустракаецца найчасцей. Такім чынам, рост неўпарадкаванасці вядзе да павялічэння энтрапіі, рассейвання энергіі.

Пры падводзе цеплыні павялічваецца цеплавога руху часціц — энтрапія ўзрастае. І наадварот — ахаладжэнне сістэмы пры сталым аб'ёме ёсць здабыванне з яе цеплыні — ў гэтым выпадку энтрапія падае. Такі стан рэчаў магчымы толькі ў адкрытай (неізаляванай) сістэме (неадасобленай ад наваколля і сумежных сістэм).

У закрытых (ізаляваных) сістэмах энтрапія ніколі не змяншаецца.

Разлікі

Энтрапія сістэмы з’яўляецца экстэнсіўнай велічынёй (прапарцыянальна масе і аб'ёму сістэмы) і не залежыць ад спосабу пераходу сістэмы ў канцавы стан з пачатковага. Такім чынам, энтрапія — функцыя стану сістэмы.

Для вывядзення колькасных значэнняў энтрапіі карыстаюцца ўмоўнай кропкай адліку пры ${\displaystyle T=0}$ [К], для якой ${\displaystyle S=0}$ [Дж/К].

Такі падыход апраўданы толькі для разлікаў, напрыклад, з ідэальным газам, у дачыненні да рэальных цел прасцей і зручней карыстацца адносным змяненнем энтрапіі

${\displaystyle dS={\frac {\delta Q}{T}},}$

Пры гэтым пры зваротных працэсах змяненне энтрапіі роўнае нулю ${\displaystyle dS=0}$, пры незваротных яно заўсёды дадатнае ${\displaystyle dS>0}$.

Пры разліках звычайна карыстаюцца ўдзельнай энтрапіяй ${\displaystyle s}$ [ДЖ/(кг∙К)], на 1 кг масы цела:

${\displaystyle ds={\frac {\delta q}{T}},}$

адкуль

${\displaystyle ds={\frac {\delta q}{T}}={\frac {\delta u}{T}}+{\frac {pdv}{T}}={\frac {\delta h}{T}}-{\frac {v\delta p}{T}}.}$

Далейшыя ператварэнні слушныя толькі для разлікаў з ідэальным газам. Памятаючы, што для яго ${\displaystyle pv=RT}$, маем

${\displaystyle {\frac {pdv}{T}}=R{\frac {dv}{v}},}$

${\displaystyle {\frac {pdv}{T}}=R{\frac {dp}{p}},}$

а таксама

${\displaystyle du=c_{v}dT,}$

${\displaystyle dh=c_{p}dT.}$

Тады ўраўненне энтрапіі для ідэальнага газу будзе мець канчатковы выгляд:

${\displaystyle ds={\frac {dq}{T}}=c_{v}{\frac {dT}{T}}+R{\frac {dv}{v}}=c_{p}{\frac {dT}{T}}-R{\frac {dp}{p}}.}$

Выкарыстаныя велічыні:

• ${\displaystyle Q}$ — цеплыня [Дж],
• ${\displaystyle q}$ — удзельная цеплыня [Дж/кг],
• ${\displaystyle u}$ — удзельная ўнутраная энергія [Дж/кг],
• ${\displaystyle h}$ — удзельная энтальпія [Дж/кг],
• ${\displaystyle p}$ — ціск [Па],
• ${\displaystyle v}$ — удзельны аб'ём [м³/кг],
• ${\displaystyle R}$ — [Дж/(кг∙К],
• ${\displaystyle c_{v},c_{p}}$ — ізахорная і ізабарная масавыя удзельныя цеплаёмістасці [Дж/(кг∙К)],

Прынцып узрастання энтрапіі

Асноўны артыкул: Другі пачатак тэрмадынамікі

Плаўленне лёду — класічны прыклад узрастання энтрапіі

Разгледзім ізаляваную сістэму, якая ўяўляе сабой два целы з рознымі тэмпературамі.

• Агульная энтрапія ізаляванай сістэмы двух цел непазбежна ўзрастае. Калі тэмпературы даволі блізкія або, калі целы добра ізаляваныя адно ад аднаго — мы будзем назіраць якое заўгодна малое змяненне энтрапіі. Тым не менш яно будзе прысутнічаць, пакуль сістэма не прыйдзе да стану раўнавагі.

• Калі ў гэтай жа сістэме адсутнічае цеплаабмен паміж целамі, такое здараецца калі цеплаабмен ужо завершаны ці целы пачаткова былі з аднолькавымі тэмпературамі, то кажуць, што сістэма прыйшла да цеплавой раўнавагі (стану з максімумам энтрапіі). Энтрапія ўраўнаважанай закрытай сістэмы болей не павялічваецца.

Такім чынам, энтрапія ў закрытых (ізаляваных) сістэмах можа не змяняцца, але ніколі не будзе змяншацца без знешняга ўздзеяння, што аўтаматычна зробіць сістэму адкрытай (неізаляванай).

Прыведзеныя вышэй прыклады ілюструюць дзеянне другога закона тэрмадынамікі, які сцвярджае незваротнасць цеплаперадачы: цеплыня, перададзеная ад цёплага цела да халоднага, не можа зноў быць вернута цёпламу целу ад халоднага.

Такім чынам, прынцып росту энтрапіі заснаваны на другім законе тэрмадынамікі.

Энтрапія як прычына цеплавой смерці Сусвету

Асноўны артыкул:

Выснову аб выказаў у 1852 годзе У. Томсан (лорд Кельвін) (1824—1907). Тэарэтычна абгрунтаваў гэту тэорыю ў 1865 годзе Р. Клаўзіус на аснове другога закону тэрмадынамікі.

Тэорыя вынікае з таго, што любая фізічная сістэма, якая не абменьваецца энергіяй з іншымі сістэмамі, гэта значыць закрытая сістэма (для Сусвету ў цэлым знешні абмен, відавочна, увогуле не магчымы), імкнецца да найбольш імавернага раўнаважнага стану — стану з максімумам энтрапіі. Гэта значыць, што ўсе віды энергіі пяройдуць у энергію цеплавога руху, якая будзе раўнамерна размеркавана па ўсім Сусвеце, пасля гэтага абсалютна ўсе тэрмадынамічные працэсы павінны закончыцца. Такі стан адпавядаў бы .

Энтрапія ў розных дысцыплінах

Асноўны артыкул: Энтрапія (значэнні)

Паняцце «энтрапія» мае шырокі ўжытак для тлумачэння працэсаў і з’яў у шматлікіх навуках — ад філасофіі да экономікі, звыйчайна выкарыстоўваецца як мера неўпарадкаванасці і незваротнасці.

Зноскі

1. Энтропия // Малая советская энциклопедия / под ред. Н. Л. Мещеряков — 2 — Советская энциклопедия, 1936.
   <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q87327308"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q1768199"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q66386517"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q1228391"></a>
2. International Organization for Standardization 5-18 // Quantities and units — Part 5: Thermodynamics — 2 — 2019. — 16 p.
   <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q15028"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q92157468"></a>
3. 5-18.a // Quantities and units—Part 5: Thermodynamics — 1 — ISO, 2007. — 22 p.
   <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q15028"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q26711934"></a>
4. Амаль заўжды, з-за вялікіх значэнняў велічыні энтрапіі, карыстаюцца размернасцю кДж/К, менавіта ў такой размернасці энтрапію належыць падстаўляць у формулы.
5. Паветра, па сваіх уласцівасцях, блізкае да ідэальнага газу, формулы для разлікаў з ідэальным газам справядлівы і для паветра.
6. На практыцы, пры разліках, кДж/(кг∙К)
7. Цеплаабмен паміж целамі таксама будзе адсутнічаць у ідэальным адыябатным працэсе, які, аднак, практычна дасягнуць немагчыма.

Літаратура

• Быстрицкий Г. Ф. Основы энергетики — Москва: Кнорус, 2012.,352 с.
• Хрусталев Б. М., Несенчук А. П., Романюк В. Н. Техническая термодинамика — Минск: Технопринт, 2004., ч.1, 487 с.

Спасылкі

• На Вікісховішчы ёсць медыяфайлы па тэме Энтрапія
• Тэрмадынамічны парадокс «цеплавая смерць Сусвету» (на рус. мове) Архівавана 29 чэрвеня 2012.
• Вялікая энцыклапедыя нафты і газа: экстэнсіўныя велічыні (на рус. мове) Архівавана 5 сакавіка 2016.