Аксіёма

Аксіёма (стар.-грэч.: ἀξίωμα — сцвярджэнне, становішча) або пастулат — сцвярджэнне, прыманае без доказаў.

Аксіяматызацыя тэорыі — відавочнае ўказанне канчатковага набору аксіём. Сцвярджэнні, якія выцякаюць з аксіём, завуцца тэарэмамі.

Прыклады розных, але раўнасільных набораў аксіём можна сустрэць у матэматычнай логіцы і еўклідавай геаметрыі.

Набор аксіём завецца несупярэчлівым, калі з аксіём набору, карыстаючыся правіламі логікі, нельга прыйсці да супярэчнасці. Аксіёмы з'яўляюцца свайго роду «пунктамі адліку» для пабудовы любой навукі, пры гэтым самі яны не даказваюцца, а выводзяцца непасрэдна з эмпірычнага назірання ().

Упершыню тэрмін «аксіёма» сустракаецца ў Арыстоцеля (—) і перайшоў у матэматыку ад філосафаў Старажытнай Грэцыі. Еўклід адрознівае паняцці «пастулат» і «аксіёма», не тлумачачы іх адрознення. З часоў Баэцыя пастулаты перакладаюць як патрабаванні (petitio), аксіёмы — як агульныя паняцці. Першапачаткова слова «аксіёма» мела значэнне «ісціна, відавочная сама па сабе». У розных манускрыптах Пачаткаў Еўкліда разбіццё сцвярджэнняў на аксіёмы і пастулаты рознае, не супадае іх парадак. Верагодна перапісчыкі прытрымваліся розных поглядаў на адрозненне гэтых паняццяў.

Гл. таксама

• Гіпотэза
• Пяты пастулат
• Еўклід

Літаратура

• Начала Евклида. Книги I—VI. М.-Л., 1950
• Гильберт Д. Основания геометрии. М.-Л., 1948