Azərbaycanca
Беларуская
Deutsch
English
Français
Қазақ
Lietuvių
Русский
ภาษาไทย
Türkçe
Українська
Натура́льны лік — любы з лікаў, што выкарыстоўваюцца пры пералічэнні.
Натуральныя лікі ўзніклі ў працэсе простага лічэння. Гэта цэлыя дадатныя лікі (1, 2, 3, …).
Паняцце натуральных лікаў з’явілася ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мностны прадметаў. 3 узнікненнем пісьменства лікі пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены іншыя знакі для абазначэння вялікіх лікаў. 3 цягам часу паняцце натуральнага ліку набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спецыяльнымі знакамі.
Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду лікаў, што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда.
Натуральныя лікі распадаюцца на 2 класы: простыя лікі, якія маюць 2 натуральныя дзельнікі (адзінку і самога сябе), і састаўныя лікі — усе астатнія.
Мноства натуральных лікаў абазначаецца сімвалам . Больш фармальнае вызначэнне мноства натуральных лікаў (аксіёмы Пеана):
- 1 з’яўляецца натуральным лікам:
- кожны натуральны лік мае адзін натуральны лік, які з’яўляецца наступным да яго:
- 1 не з’яўляецца наступным ні да якога з натуральных лікаў:
- калі нейкі натуральны лік з’яўляецца наступным да двух натуральных лікаў, то гэтыя два лікі супадаюць:
- калі нейкая ўласцівасць P мае месца для 1, а таксама для любога S(n) пры ўмове, што яна справядлівая для n, то яна мае месца для ўсіх натральных лікаў:
Апошняя аксіёма з’яўляецца фармулёўкай . Апошнім часам назіраецца тэндэнцыя разглядаць у якасці найменшага натуральнага ліка не 1, а 0.
Літаратура
- Бернік В. Лік // БЭ ў 18 т. Т. 9. Мн., 1999.
Аўтар: www.NiNa.Az
Дата публікацыі:
Natura lny lik lyuby z likay shto vykarystoyvayucca pry peralichenni Naturalnyya liki mozhna vykarystoyvac dlya peralichennya adzin yablyk dva yablyka i g d Naturalnyya liki yznikli y pracese prostaga lichennya Geta celyya dadatnyya liki 1 2 3 Panyacce naturalnyh likay z yavilasya y glybokaj starazhytnasci z patreby paraynoyvac i kolkasna haraktaryzavac lichyc roznyya mnostny pradmetay 3 uzniknennem pismenstva liki paznachali ryskami na materyyale yaki sluzhyy dlya zapisu napr papiruse glinyanyh tablichkah Paznej uvedzeny inshyya znaki dlya abaznachennya vyalikih likay 3 cyagam chasu panyacce naturalnaga liku nabylo bolsh abstraktnuyu formu yakaya y vusnaj move peradaecca slovami na pisme specyyalnymi znakami Vazhnym krokam z yaylyaecca asensavanne byaskoncasci naturalnaga radu likay shto adlyustravana y pomnikah antychnaj matematyki pracah Eyklida i Arhimeda Naturalnyya liki raspadayucca na 2 klasy prostyya liki yakiya mayuc 2 naturalnyya dzelniki adzinku i samoga syabe i sastaynyya liki use astatniya Mnostva naturalnyh likay abaznachaecca simvalam N displaystyle mathbb N Bolsh farmalnae vyznachenne mnostva naturalnyh likay aksiyomy Peana 1 z yaylyaecca naturalnym likam 1 N displaystyle 1 in mathbb N kozhny naturalny lik mae adzin naturalny lik yaki z yaylyaecca nastupnym da yago n N S n N displaystyle forall n in mathbb N exists S n in mathbb N 1 ne z yaylyaecca nastupnym ni da yakoga z naturalnyh likay n N S n 1 displaystyle nexists n in mathbb N S n 1 kali nejki naturalny lik z yaylyaecca nastupnym da dvuh naturalnyh likay to getyya dva liki supadayuc S a S b gt a b displaystyle S a S b gt a b kali nejkaya ylascivasc P mae mesca dlya 1 a taksama dlya lyuboga S n pry ymove shto yana spravyadlivaya dlya n to yana mae mesca dlya ysih natralnyh likay P 1 P n gt P S n gt n N P n displaystyle P 1 P n gt P S n gt forall n in mathbb N P n Aposhnyaya aksiyoma z yaylyaecca farmulyoykaj Aposhnim chasam naziraecca tendencyya razglyadac u yakasci najmenshaga naturalnaga lika ne 1 a 0 LitaraturaBernik V Lik BE y 18 t T 9 Mn 1999