Пачаткі грэч Στοιχεῖα лац Elementa галоўная праца Эўкліда напісаная каля 300 г да н э і прысвечаная сістэматычнай пабудо

«Пачаткі» (грэч. Στοιχεῖα, лац.: Elementa) — галоўная праца Эўкліда, напісаная каля 300 г. да н.э. і прысвечаная сістэматычнай пабудове геаметрыі. «Пачаткі» — вяршыня антычнай геаметрыі і наогул, вынік яе 300-гадовага развіцця і аснова для наступных даследаванняў. «Пачаткі», нароўні з дзвюма працамі — найстаражытнейшае з антычных матэматычных сачыненняў, якія дайшлі да нас; усе працы папярэднікаў Эўкліда вядомыя нам толькі па згадваннях і цытатах пазнейшых каментатараў.

Ватыканскі манускрыпт (Vat. 190), т.2, 207v — 208r. Euclid XI prop. 31, 32 і 33.

паведамляе, спасылаючыся на , што падобныя сачыненні ствараліся і да Эўкліда: «Пачаткі» былі напісаны , а таксама платонікамі і . Але гэтыя сачыненні, відаць, былі страчаны яшчэ ў антычнасці.

Тэкст «Пачаткаў» на працягу стагоддзяў быў прадметам дыскусій, да гэтай працы напісаны шматлікія каментарыі. З антычных каментарыяў да нас дайшоў каментарый, напісаны . Гэты тэкст з'яўляецца найважнейшай крыніцай па гісторыі і метадалогіі грэчаскай матэматыкі. Прокл дае кароткі выклад гісторыі грэчаскай матэматыкі (так званы Эўдэмаў каталог геометраў), абмяркоўвае ўзаемасувязь метаду Эўкліда і логікі Арыстоцеля, ролю ўяўлення ў доказах.

Са старажытных каментатараў варта згадаць , з новых — , , і .

«Пачаткі» аказалі велізарны ўплыў на развіццё матэматыкі аж да Найноўшага часу. Кніга перакладзена на мноства моў свету. Па колькасці перавыданняў «Пачаткі» не маюць сабе роўных сярод свецкіх кніг.

Альберт Эйнштэйн так ацэньваў «Пачаткі»: «Гэты дзіўны твор думкі даў чалавечаму розуму тую ўпэўненасць у сабе, якая была неабходна для яго наступнай дзейнасці. Той не народжаны для тэарэтычных даследаванняў, хто ў маладосці не захапляўся гэтым тварэннем».

Зноскі

Прокл Диадох. Ком. к Euclid I. Введение. Перев. Ю. А. Шичалина Архівавана 6 студзеня 2007.
«Р. Rami Scholarum mathematicarum libri unus et triginta» (Франкфурт, 1559; Базель, 1569)
«Euclidis Elementorum libri LV una cum scholiis antiquis» (1572)
«Euclidis elementorum libri XVI cum scholiis» (1574)
А. Эйнштейн. Физика и реальность. М.: 1965, c. 62.

Спасылкі

Thomas L. Heath The Thirteen Books of Euclid’s Elements, translated from the text of Heiberg, with introduction and commentary.
Euclid’s Elements in the middle ages, by M. Folkerts. Каталог средневековых латинских манускриптов.
Early editions of Euclid’s Elements, by Charles Thomas-Stanford. Каталог ранних изданий Евклида.

[1] Прокл Диадох. Ком. к Euclid I. Введение. Перев. Ю. А. Шичалина Архівавана 6 студзеня 2007.

[2] «Р. Rami Scholarum mathematicarum libri unus et triginta» (Франкфурт, 1559; Базель, 1569)

[3] «Euclidis Elementorum libri LV una cum scholiis antiquis» (1572)

[4] «Euclidis elementorum libri XVI cum scholiis» (1574)

[5] А. Эйнштейн. Физика и реальность. М.: 1965, c. 62.