Цеплаёмістасць

Цеплаёмістасць – велічыня, роўная адносінам колькасці падведзенай цеплыні да адпаведнага змянення тэмпературы цела ў дадзеным тэрмадынамічным працэсе.

Цеплаёмістасць
${\displaystyle C={\frac {\delta Q}{dT}}}$
Размернасць	L^2MT^−2Θ^−1
Адзінкі вымярэння
СІ	Дж/К
СГС	эрг/К
Заўвагі
Скалярная велічыня

Ісцінная і сярэдняя цеплаёмістасці

Цеплаёмістасць падзяляюць на:

• Ісцінная цеплаёмістасць - гэта суадносіны бясконца малой колькасці цеплыні, перададзенай сістэме, да велічыні бясконца малога змянення тэмпературы:

${\displaystyle C={\frac {\delta Q}{dT}}}$,

Дзе

• ${\displaystyle \delta Q}$ - змяненне цеплыні [Дж];
• ${\displaystyle T}$ - абсалютная тэмпература [К].

• Сярэдняя цеплаёмістасць - атрымліваецца з суадносінаў канкрэтнай колькасці цеплыні, перададзенай сістэме ў дадзеным тэрмадынамічным працэсе, да адпаведнай велічыні змянення тэмпературы:

${\displaystyle {\overline {C}}={\frac {Q}{T_{1}-T_{2}}}}$,

Цеплаёмістасць у ізапрацэсах

Як правіла, працэсы, якія адбываюцца на практыцы, праходзяць з якім-небудзь нязменным параметрам сістэмы: гэта можа быць ціск ці аб'ём. Запісваць цеплаёмістасць без пазначэння працэсу - безумоўна няправільна. Цеплаёмістасць у такім выпадку правільна запісваць наступным чынам:

• ${\displaystyle C_{v}}$ – ізахорная цеплаёмістасць (цеплаёмістасць пры сталым аб'ёме),
• ${\displaystyle C_{p}}$ – ізабарная цеплаёмістасць (цеплаёмістасць пры сталым ціску).

Раўнанне Маера і каэфіцыент адыябаты пры разліках з цеплаёмістасцю

У выпадку ідэальнай газавай сістэмы можна запісаць суадносіны між ізабарнай і ізахорнай цеплаёмістасцямі, названыя раўнаннем Маера:

${\displaystyle R=C_{p}-C_{v}}$

Дзе

• ${\displaystyle R}$ - універсальная газавая сталая[Дж/(кмоль∙К)]

Запішам часта выкарыстанае ў такіх выпадках ураўненне для каэфіцыента адыябаты (каэфіцыента Пуасона):

${\displaystyle k=C_{p}/C_{v}}$

Трэба нагадаць значэнні каэфіцыента адыябаты для розных газаў:

• ${\displaystyle k\approx 1,67}$ - для аднаатамных газаў,
• ${\displaystyle k\approx 1,4}$ - для двухатамных газаў,
• ${\displaystyle k\approx 1,29}$ - для трохатамных газаў.

Падставім каэфіцыент адыябаты ў формулу Маера:

${\displaystyle R=C_{p}-C_{v}=C_{p}-{\frac {C_{p}}{k}}=C_{v}(k-1)}$

Удзельная цеплаёмістасць

Пры разліках зручней выкарыстоўваюць цеплаёмістасць не цэлай сістэмы, а толькі нейкай адзінкі колькасці рэчыва. Такую цеплаёмістасць называюць удзельнай. У залежнасці ад выкарыстанай велічыні удзельную цеплаёмістасць падзяляюць на:

•Масавая ${\displaystyle c={\frac {C}{m}}}$ [Дж/(кг∙К)],

•Малярная ${\displaystyle c_{\mu }={\frac {C}{\mu }}}$ [Дж/(кмоль∙К)],

•Аб’ёмная ${\displaystyle c'={\frac {C}{V}}}$ [Дж/(м3∙К)].

Гэтыя велічыні звязаныя між сабой суадносінамі:

${\displaystyle c=c'\cdot v_{H}}$,

${\displaystyle c_{\mu }=c\cdot \mu }$,

${\displaystyle c'={\frac {c_{\mu }}{v_{H}}}}$.

Залежнасць цеплаёмістасці ад тэмпературы

У практыцы цеплавых разлікаў шырокае выкарыстанне атрымала наступная прыблізная залежнасць ісціннай удзельнай цеплаёмістасці ад тэмпературы:

${\displaystyle c=a+a_{1}t+a_{2}t^{2}+a_{3}t^{3}+...+a_{n}t^{n}}$,

Дзе

• ${\displaystyle a,a_{1}t,a_{2},a_{3}...+a_{n}}$ - узятыя з табліц каэфіцыенты для дадзенага рэчыва,
• ${\displaystyle t}$ - тэмпература [°C].

Для разлікаў сярэдняй удзельнай цеплаёмістасці ў інтэрвале тэмператур ад ${\displaystyle t_{1}}$ да ${\displaystyle t_{2}}$ карыстаюцца формулай:

${\displaystyle {\overline {c|_{t_{2}}^{t_{1}}}}={\frac {{\overline {c|_{t_{2}}^{0}}}\cdot t_{2}-{\overline {c|_{t_{1}}^{0}}}\cdot t_{1}}{t_{2}-t_{1}}}}$

Табліца цеплаёмістасцяў

Табліца цеплаёмістасцяў рэчываў пры 25 °C (298 K)

Notable minima and maxima are shown in maroon

Рэчыва	Агрэгатны стан	Удзельная масавая ізабарная цеплаёмістасць ${\displaystyle c_{p}}$ [Дж/(г∙К)]	Удзельная ізабарная малярная цеплаёмістасць ${\displaystyle c_{p\mu }}$ [Дж/(моль∙К)]	Удзельная ізахорная малярная цеплаёмістасць ${\displaystyle c_{v\mu }}$ [Дж/(моль∙К)]	Удзельная аб'ёмная цеплаёмістасць ${\displaystyle c_{v}}$ [Дж/(см^−3∙К)]
Азот	газ	1.040	29.12	20.8
Алмаз	цвёрды	0.5091	6.115		1.782
Алюміній	цвёрды	0.897	24.2		2.422
Аміяк	вадкасць	4.700	80.08		3.263
Аргон	газ	0.5203	20.7862	12.4717
Бензін (актанавы)	вадкасць	2.22	228		1.64
Берылій	цвёрды	1.82	16.4		3.367
Вадарод	газ	14.30	28.82
Вада (пара) пры 100 °C	газ	2.080	37.47	28.03
Вада пры 25 °C	вадкасць	4.1813	75.327	74.53	4.1796
Вада пры 100 °C	вадкасць	4.1813	75.327	74.53	4.2160
Вада (лёд) пры −10 °C	цвёрды	2.11	38.09		1.938
Вальфрам	цвёрды	0.134	24.8		2.58
Вісмут	цвёрды	0.123	25.7		1.20
Волава	цвёрды	0.129	26.4		1.44
Волава	цвёрды	0.227	27.112
Гелій	газ	5.1932	20.7862	12.4717
Граніт	цвёрды	0.790			2.17
Графіт	цвёрды	0.710	8.53		1.534
Дыяксід вугляроду CO2	газ	0.839*	36.94	28.46
Жалеза	цвёрды	0.450	25.1		3.537
Золата	цвёрды	0.129	25.42		2.492
Кадмій	цвёрды	0.231	26.02
Кісларод	газ	0.918	29.38	21.0
Літый	цвёрды	3.58	24.8		1.912
Літый пры 181 °C	вадкасць	4.379	30.33		2.242
Магній	цвёрды	1.02	24.9		1.773
Медзь	цвёрды	0.385	24.47		3.45
Метан пры 2 °C	газ	2.191	35.69
Метанол (298 K)	вадкасць	2.14	68.62
Мыш’як	цвёрды	0.328	24.6		1.878
Натрый	цвёрды	1.230	28.23
Неон	газ	1.0301	20.7862	12.4717
Паветра (на ўзроўні мора, сухое, 0 °C (273.15 K))	газ	1.0035	29.07	20.7643	0.001297
Паветра (стандартныя пакаёвыя ўмовы)	газ	1.012	29.19	20.85	0.00121
Парафін C25H52	цвёрды	2.5	900		2.325
	цвёрды	2.3027
	вадкасць	2.9308
Ртуць	вадкасць	0.1395	27.98		1.888
Серавадарод H2S	газ	1.015*	34.60
(плаўлены)	цвёрды	0.703	42.2		1.547
Срэбра	цвёрды	0.233	24.9		2.44
Сталь	цвёрды	0.466
Сурма	цвёрды	0.207	25.2		1.386
Тканіны жывёл (а таксама і чалавечыя)	змешаны	3.5			3.7*
Тытан	цвёрды	0.523	26.060
Уран	цвёрды	0.116	27.7		2.216
Хром	цвёрды	0.449	23.35
Цынк	цвёрды	0.387	25.2		2.76
Шкло	цвёрды	0.84
Этанол	вадкасць	2.44	112		1.925

Цеплаёмістасць некаторых будаўнічых матэрыялаў

Рэчыва	Агрэгатны стан	${\displaystyle c_{p}}$ [Дж/(г∙К)]
Асфальт	цвёрды	0.920
Цэгла	цвёрды	0.840
Бетон	цвёрды	0.880
Шкло, сілікатнае	цвёрды	0.840
Шкло, крон	цвёрды	0.670
Шкло, флінт	цвёрды	0.503
Шкло, піракс	цвёрды	0.753
Граніт	цвёрды	0.790
Гіпс	цвёрды	1.090
Мармур, слюды	solid	0.880
Пясок	цвёрды	0.835
Глеба	цвёрды	0.800
	газ	0.664
Драўніна	цвёрды	1.7 (ад 1.2 да 2.3)
Рэчыва	Агрэгатны стан	${\displaystyle c_{p}}$ [Дж/(г∙К)]

Гл. таксама

• Цеплыня
• Тэмпература

Крыніцы

• Хрусталев Б. М., Несенчук А. П., Романюк В. Н. Техническая термодинамика — Минск: Технопринт, 2004.,487 с.
• Бурдаков В. П. Термодинамика — Москва: Дрофа, 2009., ч.1., 479 с.